SkapLab – Proporsjonalitet

📖 Teori

Likefrem proporsjonalitet

To størrelser er likefrem proporsjonale når forholdet mellom dem alltid er det samme. Dobler du den ene, dobles den andre.

y = kx (k er proporsjonalitetskonstanten)

✏️ Eksempel

3 liter bensin koster 60 kr

6 liter koster 120 kr — forholdet er alltid 20 kr/l

k = 20, y = 20x

📖 Teori

To størrelser er omvendt proporsjonale når produktet alltid er det samme. Dobler du den ene, halveres den andre.

x · y = k (konstant)

✏️ Eksempel

4 arbeidere bruker 6 dager

8 arbeidere bruker 3 dager

4×6 = 8×3 = 24 (konstant)

📖 Teori

Likefrem: grafen er en rett linje gjennom origo.
Omvendt: grafen er en hyperbel (kurve).

Sjekk ved å se om y/x (likefrem) eller x·y (omvendt) er konstant.

✏️ Eksempel

x: 2, 4, 6 og y: 6, 12, 18

y/x = 3 hele veien

→ Likefrem proporsjonal, k = 3

🎲 Øvingsoppgave

🧠 Test deg selv

1. x og y er proporsjonale. x=4 gir y=12. Hva er y når x=7?

2. Et kart har målestokk 1:50 000. 6 cm på kartet = ?

3. Pris og antall er proporsjonale. 3 kg koster 45 kr. Hva koster 8 kg?