SkapLab – Sannsynlighet og spill

📖 Teori

Forventningsverdi

Forventningsverdien E(X) er det gjennomsnittlige utfallet over mange forsøk. Den beregnes ved å multiplisere hvert utfall med sannsynligheten.

E(X) = Σ xᵢ · P(xᵢ)

✏️ Eksempel

Terning: utfall 1–6, P = 1/6 for hvert

E = 1·1/6 + 2·1/6 + 3·1/6 + 4·1/6 + 5·1/6 + 6·1/6

E = 21/6 = 3,5

📖 Teori

Et spill er rettferdig når forventningsverdien er 0 — du verken vinner eller taper i lengden.

Odds uttrykker forholdet mellom gunstige og ugunstige utfall.
Odds 1:4 betyr 1 gunstig per 4 ugunstige → sannsynlighet = 1/5 = 20%

✏️ Eksempel

Eksempel

Lotteri: 1 vinner av 1000

Sannsynlighet: 0,1% — forventningsverdi langt under billettprisen

→ Ikke rettferdig spill

🎰 Interaktivt spill

Du vinner premien hvis du slår 5 eller 6. Beregn forventningsverdien, deretter test det i praksis!

💰 Innsats (kr)

10 kr

🏆 Premie (kr)

25 kr

🎲 Øvingsoppgave