🎲
KM13 Β· Sannsynlighet

Sannsynlighet og spill

πŸ“‹MAT1008– Bruke sannsynlighet i spill og hverdagssituasjoner
9. trinn10. trinn
Steg 1 av 40 %
πŸ“– Teori

Forventningsverdi

Forventningsverdien E(X) er det gjennomsnittlige utfallet over mange forsΓΈk. Den beregnes ved Γ₯ multiplisere hvert utfall med sannsynligheten.

E(X) = Ξ£ xα΅’ Β· P(xα΅’)
✏️ Eksempel
1
Terning: utfall 1–6, P = 1/6 for hvert
2
E = 1Β·1/6 + 2Β·1/6 + 3Β·1/6 + 4Β·1/6 + 5Β·1/6 + 6Β·1/6
3
E = 21/6 = 3,5
πŸ“– Teori

Rettferdig spill og odds

Et spill er rettferdig nΓ₯r forventningsverdien er 0 β€” du verken vinner eller taper i lengden.

Odds uttrykker forholdet mellom gunstige og ugunstige utfall.
Odds 1:4 betyr 1 gunstig per 4 ugunstige β†’ sannsynlighet = 1/5 = 20%

✏️ Eksempel
Eksempel
Lotteri: 1 vinner av 1000
Sannsynlighet: 0,1% β€” forventningsverdi langt under billettprisen
β†’ Ikke rettferdig spill
🎰 Interaktivt spill

Kast terningen

Du vinner premien hvis du slΓ₯r 5 eller 6. Beregn forventningsverdien, deretter test det i praksis!

10 kr
25 kr
🎲 Øvingsoppgave

Sannsynlighet

πŸ’ͺ GΓ₯ til mengdetrening
🧠 Test deg selv

1. Et spill gir +10 kr med P=1/5 og βˆ’2 kr ellers. Hva er forventet gevinst per runde?

2. P(begge sider krone ved to myntkast) = ?

3. Hva er forventningsverdi?

πŸ› Rapporter feil i leksjonen

Hva er feil eller upresist? Beskriv gjerne sΓ₯ spesifikt som mulig. Takk for hjelpen!