∑
KM1 · Tall

Rekker – aritmetisk og geometrisk

📋MAT1005– Utforske aritmetiske og geometriske rekker
9. trinn10. trinn
Steg 1 av 30 %
📖 Teori

Aritmetisk rekke

En aritmetisk rekke er en tallrekke der differansen mellom hvert ledd er konstant (kalles d).

aₙ = a₁ + (n−1)·d
✏️ Eksempel
1
2, 5, 8, 11, 14 … (d = 3)
2
10. ledd: a₁₀ = 2 + (10−1)·3 = 2 + 27 = 29
3
Sum av n ledd: Sₙ = n/2 · (a₁ + aₙ)
📖 Teori

Geometrisk rekke

En geometrisk rekke er en tallrekke der forholdet mellom hvert ledd er konstant (kalles k, kvotienten).

aₙ = a₁ · kⁿ⁻¹
✏️ Eksempel
1
3, 6, 12, 24, 48 … (k = 2)
2
6. ledd: a₆ = 3 · 2⁵ = 3 · 32 = 96
3
Gjenkjenn: er forholdet mellom leddene konstant?
🎲 Rekkeoppgave

Finn neste ledd

💪 Gå til mengdetrening
🧠 Test deg selv

1. Summen av de 10 første naturlige tallene?

2. Hva er neste ledd i 3, 6, 12, 24, ...?

3. Sum av geometrisk rekke 1+2+4+8+16?

🐛 Rapporter feil i leksjonen

Hva er feil eller upresist? Beskriv gjerne så spesifikt som mulig. Takk for hjelpen!