SkapLab – Likningssystemer – grafisk løsning

📖 Teori

Grafisk løsning av likningssystem

Et likningssystem med to ukjente kan løses ved å tegne begge linjene i et koordinatsystem. Løsningen er skjæringspunktet der linjene møtes.

y = ax + b og y = cx + d → finn (x, y) der begge er oppfylt

✏️ Eksempel

y = x + 1 og y = −x + 5

Skjæring: x + 1 = −x + 5 → 2x = 4 → x = 2

y = 2 + 1 = 3 → Løsning: (2, 3)

📖 Teori

Tegne linjene

For å tegne en linje trenger du minst to punkter. Sett inn enkle x-verdier (f.eks. x = 0 og x = 2) og finn y.

✏️ Eksempel

y = 2x − 1: x=0 → y=−1, x=2 → y=3

Plott (0,−1) og (2,3)

Trekk linje gjennom punktene

📖 Teori

Tolke svaret

Én løsning: Linjene skjærer hverandre i ett punkt (ulike stigningstall)
Ingen løsning: Parallelle linjer (samme stigningstall, ulike konstantledd)
Uendelig mange: Samme linje

✏️ Eksempel

y = 3x + 2 og y = 3x − 1

Samme stigningstall (k=3), ulike konstantledd

→ Parallelle linjer, ingen løsning

🎲 Øvingsoppgave

Likningssystemer – grafisk løsning

Grafisk løsning av likningssystem

Tegne linjene

Tolke svaret

Finn skjæringspunktet