Et bevis er en logisk kjede av argumenter som viser at en påstand alltid er sann. I geometri bruker vi kjente setninger og definisjoner som byggeklosser.
Struktur: Gitt (hva vi vet) → Påstand (hva vi vil vise) → Bevis (steg for steg)
Vi kan bevise dette ved å tegne en linje parallell med grunnlinjen gjennom toppunktet.
Et klassisk bevis: Tegn et kvadrat med sidelengde (a+b). Plasser fire identiske rettvinklede trekanter inni. Det indre kvadratet har sidelengde c.
Ytre kvadrat = 4 trekanter + indre kvadrat:
(a+b)² = 4 · ½ab + c²
a² + 2ab + b² = 2ab + c²
a² + b² = c² ∎