β—‹
KM8 Β· Geometri

Sirkelens areal og omkrets

πŸ“‹MAT1005– Beregne areal og omkrets av sirkel
9. trinn
Steg 1 av 40 %
πŸ“– Teori

Sirkelen og dens deler

En sirkel er alle punkter som er like langt fra sentrum.

  • Radius (r): avstanden fra sentrum til kanten
  • Diameter (d): tverrsnitt gjennom sentrum = 2r
  • Ο€ (pi) β‰ˆ 3,14159… β€” et konstant irrasjonalt tall
d = 2r
✏️ Eksempel
1
En sirkel har radius 5 cm
2
Diameter = 2 Γ— 5 = 10 cm
πŸ“– Teori

Sirkelens omkrets

Omkretsen er lengden rundt hele sirkelen. Den beregnes med:

O = 2Ο€r eller O = Ο€d
✏️ Eksempel
1
r = 4 cm
2
O = 2 Γ— Ο€ Γ— 4
3
O = 8Ο€ β‰ˆ 25,1 cm
πŸ“– Teori

Sirkelens areal

Arealet er flaten inni sirkelen. Formelen er:

A = Ο€rΒ²
✏️ Eksempel
1
r = 3 cm
2
A = Ο€ Γ— 3Β²
3
A = 9Ο€ β‰ˆ 28,3 cmΒ²
🎲 Øvingsoppgave

Sirkelberegning

πŸ’ͺ GΓ₯ til mengdetrening
🧠 Test deg selv

1. Radius = 7. Hva er arealet?

2. Diameter = 10. Hva er omkretsen?

3. En sektor har sentralvinkel 90Β°. Hva er dens andel av sirkelen?

πŸ› Rapporter feil i leksjonen

Hva er feil eller upresist? Beskriv gjerne sΓ₯ spesifikt som mulig. Takk for hjelpen!