∪
KM7 · Funksjoner

Kvadratiske funksjoner

📋MAT1004– Utforske kvadratiske funksjoner og parabeler

En kvadratisk funksjon gir en parabel. Den har formen y = ax² + bx + c og er grunnlaget for å løse andregradslikninger grafisk.

10. trinn
Steg 1 av 40 %
📖 Teori

Kvadratisk funksjon

Funksjonen y = ax² + bx + c gir en parabel. Hvis a > 0 åpner parabelen oppover (U-form), hvis a < 0 åpner den nedover (∩-form).

y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
📌 Toppunkt/bunnpunkt
Parabelen har et ekstremum i x = −b/(2a). Sett inn for å finne y-verdien.
🎲 Dynamisk oppgave

Oppgave

Laster...

🤔 Sjekk deg selv

Identifiser parabelen

Funksjonen y = 2x² − 8x + 6. Hva er x-koordinaten til bunnpunktet?

🎉

Bra jobbet!

Du har gått gjennom teorien om kvadratiske funksjoner.
Klar for å øve mer?

⚡ Digital mengdetrening
⚡ Mengdetrening – Kvadratiske funksjoner
Uendelig oppgaver · Vanskelighetsgrad · Løsningssteg
→
1 / 4
🔬 Interaktiv simulator Andregradsfunksjon – parabel

Endre a, b og c – se parabelen og dens nullpunkter.

a (åpning) 1
b (horisontal) 0
c (vertikal) -3

🐛 Rapporter feil i leksjonen

Hva er feil eller upresist? Beskriv gjerne så spesifikt som mulig. Takk for hjelpen!

🧠 Test deg selv

1. Hva er toppunktet til f(x)=x²−4x+3?

2. Hva forteller fortegnet til a i ax²+bx+c om parabelen?

3. Hva er nullpunktene til f(x)=(x−1)(x+3)?