SkapLab – Absoluttverdier

📖 Teori

Hva er absoluttverdi?

Absoluttverdien av et tall er tallets avstand fra null på tallinja — alltid positiv eller null.

Notasjon: |x| leses «absoluttverdi av x»

|x| = x hvis x ≥ 0 | |x| = −x hvis x < 0

✏️ Eksempel

|5| = 5 (allerede positiv)

|−7| = 7 (speilet om null)

|0| = 0

📖 Teori

Når vi løser |x| = a, må vi tenke på to tilfeller: x kan være positiv eller negativ.

|x| = a → x = a eller x = −a

✏️ Eksempel

|x| = 4

x = 4 eller x = −4

To løsninger!

📖 Teori

|x − 3| = 5 betyr at x er 5 unna verdien 3 på tallinja.

|x − b| = a → x = b + a eller x = b − a

✏️ Eksempel

|x − 3| = 5

x − 3 = 5 → x = 8

x − 3 = −5 → x = −2

🎲 Øvingsoppgave

🧠 Test deg selv

1. Hva er |−7|?

2. Løs |x−3| = 5

3. Hva er |−4| + |3| − |−1|?